Lockebergの多面体

記述

このLockebergの多面体というのは、Lockebergが1977年にPhD論文で 構成したという4次元多面体(つまり球面としては3次元)の例で、 vertex decomposableでないものになっている。KleeとKleinschmidt の1988年のレビュー論文の中で紹介されている。しかし彼の目的は vertex decomposableでない多面体を作ることではなく、別の性質 を持つ特殊な例を構成するというものだったらしい。結果的にこれが vertex decomposableでない多面体として知られる初めての例となった。

組合せ分割に関して

一般に多面体はshellableなので、これもshellable。

データ

lockeberg.dat

表

vertex decomposable?	no
extendably shellable?	?
shellable?	yes
constructible?	yes
Cohen-Macaulay?	yes
partitionable?	yes
topology	3-sphere (4-polytope)
f-vector	(1,12,60,96,48)
h-vector	(1,8,30,8,1)
made by	Lockeberg

参考文献

V.Klee and P.Kleinschmidt, The d-step conjecture and its relatives, Math. Operations Research 12 (1987), 718-755.