組合せ論サマースクール2007

プログラム（敬称略）

Last Updated: 2007年10月16日

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9月2日（日）

19:30 - 21:00  ウェルカムパーティー

9月3日（日）

8:55 - 9:00  開会挨拶

セッション１：組合せ論と代数

9:00 - 9:20  上條 亮（北海道大学）

有限群上の方程式の解の個数

9:20 - 9:40  冨江 雅也（筑波大学）

poset上の組合せ論

9:40 - 10:00  島倉 裕樹（千葉大学）

頂点作用素代数と三重偶符号化

入門講義１

10:20 - 11:20, 11:30 - 12:30

岡本 吉央（豊橋技術科学大学）

昼食

入門講義２

14:30 - 15:30, 15:40 - 16:40

神保 雅一（名古屋大学）

セッション２：グラフ構造

17:00 - 17:20  潮 和彦（近畿大学）

素数pと法qの最小の原始根g

17:20 - 17:40  宮内 美樹（NTT）

グラフのトラックレイアウト

17:40 - 18:05  篠原 英裕（大阪大学）

labeled treeの集合とchordal graphの集合の対応について

18:05 - 18:25  渡辺 有祐（統計数理研究所）

ビリーフプロパゲーションとループ展開

夕食

セッション３：組合せ論と表現論I

19:50 - 20:10  岡田 聡一（名古屋大学）

Trace generating functions of plane partitions

20:10 - 20:30  石川 雅雄（鳥取大学）

Catalan 数, Motzkin 数, Schr\"oder 数の Hankel 行列式と、その q-analogue

20:30 - 20:50  小須田 雅（琉球大学）

GAPによるPartition代数の計算

9月4日（火）

セッション４：組合せ論と情報テクノロジーI

9:00 - 9:20  縫田 光司（産業技術総合研究所）

電子透かし符号に関するある列挙問題

9:20 - 9:40  萩原 学（産業技術総合研究所）

非正則疑似巡回低密度パリティ検査符号の量子符号化にまつわる組合せ論的アプローチ

入門講義３

10:00 - 11:00, 11:10 - 12:10

塩浦 昭義（東北大学）

昼食

セッション５：組合せ論と情報テクノロジーII

13:40 - 14:00  藤原 祐一郎（名古屋大学）

畳み込み型レスポンスデータ圧縮回路の組合せ論的設計法

14:00 - 14:20  藤原 洋志（関西学院大学）

正多角形領域に対するオンライン追跡問題

入門講義４

14:40 - 15:40, 15:50 - 16:50

中本 敦浩（横浜国立大学）

懇親会

9月5日（水）

セッション６：組合せ論と表現論II

9:15 - 9:35  沼田 泰英（北海道大学）

対称群のある表現達の指標の重み付き和の組合せ論的表示について

9:35 - 9:55  仲田 研登（大阪大学）

Colored hook formula for a generalized young diagrams

セッション７：組合せ論と幾何学

10:15 - 10:35  徳重 典英（琉球大学）

A wild configuration chase

10:35 - 11:00  上別府 陽（筑波大学）

Homotopy type of the box complexes of graphs without 4-cycle

11:00 - 11:20  村井 聡（大阪大学）

Algebraic shifting of strongly edge decomposable spheres

11:20 - 11:40  八森 正泰（筑波大学）

3次元球面・球体の三角形分割と結び目のその後

11:40 - 11:45  閉会挨拶

入門講義

今回のサマースクールでは、組合せ論の幅広い分野に触れて視野を広げようという趣旨のもと、以下の4名の講師をお招きして入門講義をして頂きます。

• 神保雅一 教授（名古屋大学）：組合せデザイン理論

  「組合せデザインとその情報通信への応用」

  組合せデザインは統計的実験計画の発展とともに盛んに研究されるようになり、次第に、符号理論、暗号の理論、多重通信、量子符号などその適用範囲も広がっている。 この講演では、まず、組合せデザインの定義、組合せ構造、存在問題、構成問題、代数的・幾何的構造などについて述べ、さらに情報通信を中心とした応用について概説する。

• 中本敦浩 准教授（横浜国立大学）：位相幾何学的グラフ理論

  「曲面上のグラフの染色数」

  グラフとは、その定義自身、純粋に組合せ的なものであるが、私たちは、しばしば、このグラフを平面に描いて議論する。 特に、辺の交差を許さず平面に描かれたグラフ（平面グラフ）については、その親しみやすさから、多くの人が興味を持っているが、グラフを埋め込む舞台を一般の曲面に移すと、それを専門とする研究者はずっと減る。 本講演では、曲面上のグラフに関する理論（位相幾何学的グラフ理論）の初歩から始め、特に、曲面上のグラフの染色数について議論する。 お馴染みの四色定理から最新の研究成果、またその主な手法について述べる。

• 塩浦昭義 准教授（東北大学）：組合せ最適化

  「離散凸解析入門:M凸関数とL凸関数」

  「離散凸解析」は効率的に解くことの出来る組合せ最適化問題に対する統一的な枠組であり、室田一雄氏(東京大)によって提案された。 凸性と類似した組合せ構造をマトロイド理論および凸解析の両方の視点から考察することが離散凸解析の目的であり、そこでは「M凸関数」および「L凸関数」と呼ばれる２種類の離散凸関数が中心的な役割を果たす。 本講演では、M凸関数およびL凸関数の概念を具体例を使って説明するとともに、最適性条件、共役性、双対性などの離散凸解析における基本的な定理を紹介する。

• 岡本吉央 助教（豊橋技術科学大学）：離散幾何

  「点集合，凸集合，アレンジメント」

  離散幾何学における基本的な対象である点集合と凸集合とアレンジメントについて基本的な事項を解説する。 特に組合せ論的な問題を考察対象とする。

予稿集

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Ver2 変更点：上別府氏の予稿中の参考文献に誤りがあったため差し替えました。（2007年10月16日）